已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2,sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度,若b^2=ac.求角A的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:27:58
已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2,sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度,若b^2=ac.求角A的取值范围
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已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2,sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度,若b^2=ac.求角A的取值范围
已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急
已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2,sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度,若b^2=ac.求角A的取值范围

已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.向量m=(cosC/2,sinC/2).n=(cos/C2,-sinC/2),且m与n的夹角为60度,若b^2=ac.求角A的取值范围
cos=cos60°=m.n/∣m∣*∣n∣=[cosC/2* cosC/2+sinC/2*(- sinC/2)]/ ∣(cosC/2)2+( sinC/2)2∣*∣(cosC/2)2+( -sinC/2)2∣= (cosC/2)2-( sinC/2)2=cosC
即cosC=1/2,∴∠C=60°
∴cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2
即cos(120°-A) ≥1/2
∴0°≤120°-A≤60°
得60°≤A≤120°
向量符号不好打,看得很不好,表示歉意!

看下图吧

把问题换个角度

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且c=根号3asinc-ccosa 若b2+c2=6(b+c)-18,求三角形abc的面积 已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A