某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:41:54
某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?
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某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?
某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?

某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?
又做到你的题了
最小的值是2002=2×7×11×13
对于一个自然数m把他表示成
M=a1的b1次方×a2的b2次方……×an的bn次方（其中a1,a2,a3为2,3,5等的质数）
（b1,b2是自然数）
那么M的约数有(b1+1)×(b2+1)×(b3+1)×……×(bn+1)个
比如 8=2³,8就有3+1=4个约数【1,2,4,8】
45=3²×5,45就有(2+1)×(1+1)=6个约数【1,3,5,9,15,45】
不妨设题目中的自然数为n
他有16个约数,16=2×2×2×2=2×2×4=2×8=16
当1）16=2×2×2×2时,他等于(2-1)+ (2-1)+ (2-1)+ (2-1)=4个质因数相乘
2）16==2×2×4,他等于(2-1)+ (2-1)+ (4-1)=5个质因数相乘
3）16=2×8,n等于(2-1)+(8-1)=8个质因数相乘
4）16=16是,n=16-1=15个质因数相乘
要让n尽可能小
则 质因数的个数尽可能小
故1）,2）有可能
N不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除
说明 n不能有3,5和3个以上的2
所以2）中不能是2³,只能是7³
那么最小是 2×11×7³=7546
而1）中最小=2×7×11×13=2002
所以最小值2002
【如有不懂请Hi上问我】

1,2，7，11，13,17,19,23,29.31.37,41,43,47,51,这15个数相乘，得到的就是最小的，在加上其本身所以共有16个约数

某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少? 有一个自然数,它有3个不同的质因数而且有12个约数.这个自然数最小是多少? 有一个自然数,它有3个不同的质因数而且有12个约数.这个自然数最小是多少? 在1至100这100个自然数中,既没有约数3、又不能被7整除的数有多少个? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数? 一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 求自然数A使它能被5和49整除,并且这个数有10个约数 质数、合数的约数个求法一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有多少个约数? 一个自然数的最小倍数是18,这个数的约数有（ ）个. 1个自然数的最小倍数是18,这个数的约数有 一个自然数有14个不同的约数这个数最小是几 一个自然数,它可以被3和25整除,并且有l0个约数,这个自然数为（ ）． 一个数的3次方有100个约数,求这个数有多少个约数? 数的整除判断题．填对或错不能被2整除的数是奇数.( )一个两位数,有约数3,这个两位数一定是合数.( )因为16除2=8,所以说16是倍数,2是约数.( )15能被3整除.( )28的约数有4个.( )如果一个正方形的边 某自然数是3和4的倍数,这个数包括和它本身在内共有个约数,这个自然数是多少?要思路! 奥数问题(约数与倍数)一个自然数共有10个约数,这个数小于200,这样的数有几个?是多少? 某自然数是3和4的倍数,包括1和本身在内有10个约数,求此数. 100以内的自然数中只有3个约数的数有哪些?