已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值(2)讨论函数fx在(0,∞)的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:25:39
已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值(2)讨论函数fx在(0,∞)的最值.
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已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值(2)讨论函数fx在(0,∞)的最值.
已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值(2)讨论函数fx在(0,∞)的最值.

已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值(2)讨论函数fx在(0,∞)的最值.
f(x)=x-lnx,x属于(0,+∞)
f'(x)=1-1/x
令f'(x)=0,解得x=1
(0,1)递减,(1,+∞)递增
x=1时,有极小值f(1)=1
lim(x趋近于0)f(x)=+∞
lim(x趋近于+∞)f(x)=+∞
所以最小值为1,无最大值.
(2)f'(x)=a-1/x, x属于(0,+∞)
当a≤0时,f'(x)<0, 则f(x)在(0,+∞)上递减.
lim(x趋近于0)f(x)=+∞
lim(x趋近于+∞)f(x)=-∞
所以f(x)无最值.
当a>0时,f'(x)=a-1/x
令f'(x)=0,解得x=1/a
x在(0,1/a)上时,f'(x)<0,f(x)递减
x在(1/a,+∞)上时,f'(x)>0, f(x)递增.
f(x)有最小值f(1/a)=1+lna

已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 已知函数f(x)=lnx-ax,a为常数.若函数f(x)有两个零点x1,x2,试证明x1x2>e^2 10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1 已知函数f(x)=ax-2/x-3lnx a为常数若函数在(0,+无穷)有最大 最小值 求a的范围 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数) 当0 已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数)(1)当a=1时求函数fx的最值 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO)内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数)(2)若a+b=-2,讨论函数f(x)的单调性 已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……已知:函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点.求:(1)a (2)函数f(x)的单调减区间 (3)若y=f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值 已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程