已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)(c!=0)的两个实数根,且x1/x2=m/n (m!=0)(n!=0)(1)试求用m和n表示b^2/ac的式子.(2)是否存在实数m和n满足x1/x2=m/n,使b^2/ac=6/5成立.若存在,求出m和n的值；若不存在,说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:36:02
已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)(c!=0)的两个实数根,且x1/x2=m/n (m!=0)(n!=0)(1)试求用m和n表示b^2/ac的式子.(2)是否存在实数m和n满足x1/x2=m/n,使b^2/ac=6/5成立.若存在,求出m和n的值；若不存在,说明
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已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)(c!=0)的两个实数根,且x1/x2=m/n (m!=0)(n!=0)(1)试求用m和n表示b^2/ac的式子.(2)是否存在实数m和n满足x1/x2=m/n,使b^2/ac=6/5成立.若存在,求出m和n的值；若不存在,说明
已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)(c!=0)的两个实数根,且x1/x2=m/n (m!=0)(n!=0)
(1)试求用m和n表示b^2/ac的式子.
(2)是否存在实数m和n满足x1/x2=m/n,使b^2/ac=6/5成立.若存在,求出m和n的值；若不存在,说明理由.

已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)(c!=0)的两个实数根,且x1/x2=m/n (m!=0)(n!=0)(1)试求用m和n表示b^2/ac的式子.(2)是否存在实数m和n满足x1/x2=m/n,使b^2/ac=6/5成立.若存在,求出m和n的值；若不存在,说明
解题过程：
（1）
∵x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两根,由韦达定理可知
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
∵b²/(ac)=(b²/a²)×(a/c)=(-b/a)²/(c/a)
∴b²/(ac)=(x1+x2)²/(1x2)=(x1²+2x1x2+x2²)/(x1x2)=(x1/x2)+2+(x2/x1)
∵x1/x2=m/n
∴b²/(ac)=(m/n)+2+(n/m)
（2）
设m/n=t,则有
b²/(ac)=t+2+(1/t)=6/5
t+2+(1/t)=6/5
方程两边同时乘以t
t²+2t+1=6t/5
t²+(4t/5)+1=0
5t²+4t+5=0
∵方程的根的判别式Δ=4²-4×5×5

已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 如果X1,X2是一元二次方程,ax^2+bx+c=0的两个根,那么有X1+X2=-b/a,X1,X2=c/a这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题已知X1,X2是方程x^2-4x+2=0的两根,求：（1）1/x1+1/x2的值（2）（x1-x2)^2 已知：x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0的两个根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是（） 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.接上面,已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：(1)(x1-x2)²的值;(2)x1²-x2²的值 设X1,X2是一元二次方程ax*2+bx+c=0的两个根,试推导x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx^2+c=0(a不等于0）的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 已知x1,x2是一元二次方程（a一b）x平方+2ax+a=0的两个实数,求使（X1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB 初中数学（根与系数的关系）问题谁能教教我?已知一元二次方程的两个根：X1,X2满足X1+X2—X1*X2=4 ,X1+X2+2X1*X2=5 则这个一元二次方程是?（x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a）希望能带点过程,越详细越好. 如果X1、X2是一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的两根,那么有X1＋X2＝－b/a,X1乘以X2的c/a.这是一元二次已知X1、X2是方程3X的平方－4X－2＝0的两根.1：求X1分之1＋X2分之1的值.2：（X1－X2）的平方的 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）中的两根为X1,X2,则X1+X2=_____,X1*X2=______. vb 一元二次方程 输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2 若一元二次方程ax²+bx+c=0的两实根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,根据上述材料填空,已知x1,x2是方程x²+4x+2=0的两个实数根,则1/x1+1/x2=（） 已知x1,x2是一元二次方程4a*x平方-4ax+a+4=0的两实数根 （1）适当选取a的值,使（x1-2*x2)(x2-2*x1)=5/4? 设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为 设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值