高中数学设方程9^x+(4+a)3^x+4=0 有解,求实数a的取值范围,我跟班花说我数学很厉害,她就发了这两题她不会做.= = 要我教她 求速度恢复 在线等啊,给跪了大虾.

高中数学设方程9^x+(4+a)3^x+4=0 有解,求实数a的取值范围,我跟班花说我数学很厉害,她就发了这两题她不会做.= = 要我教她 求速度恢复 在线等啊,给跪了大虾.
高中数学设方程9^x+(4+a)3^x+4=0 有解,求实数a的取值范围,
我跟班花说我数学很厉害,她就发了这两题她不会做.= = 要我教她 求速度恢复 在线等啊,给跪了大虾.

高中数学设方程9^x+(4+a)3^x+4=0 有解,求实数a的取值范围,我跟班花说我数学很厉害,她就发了这两题她不会做.= = 要我教她 求速度恢复 在线等啊,给跪了大虾.

先给你一题.

令3^x=t
则原方程化为
t^2+(4+a)t+4=0
有解的条件是△≥0
即
△=(4+a)^2-4*4≥0
解得
4+a≥4,4+a≤-4
a≥0或a≤-8
又由于3^x=t>0
因此两根之和大于0，两根之积大于0，从而得到
两根之和-(4+a)/2>0
从而得到a<-4
综上得到a≤-8

令3^x=y
y^2+(4+a)y+4=0
(4+a)^2-16>0
(4+a)^2>16
4+a>4或4+a<-4
a>0或a<-8
又y=3^x>0
所以y1*y2=4>0且y1+y2=-(4+a)>0
a<-4
所以a<-8
有不明白的可以追问！
希望我的回答对你有用，望及时采纳为满意答案。
(*...

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令3^x=y
y^2+(4+a)y+4=0
(4+a)^2-16>0
(4+a)^2>16
4+a>4或4+a<-4
a>0或a<-8
又y=3^x>0
所以y1*y2=4>0且y1+y2=-(4+a)>0
a<-4
所以a<-8
有不明白的可以追问！
希望我的回答对你有用，望及时采纳为满意答案。
(*^__^*)

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设；3^2=k
k^2+(4+a)k+4=0
（4+a)^2-16>=0,X1+X2>0,X1*X2>0

17. 4＋a＜0
且
（4＋a）²-4×4≥0
4＋a≥4或4＋a≤-4
所以
a≤-8
18.
x=2代入，得
2a²-7a＋3=0
（2a-1）（a-3）=0
a=1/2或a=3
1. a=1/2
8 （1/2）的2x次方 -14 （1/2）的x次方＋3=0
（4（1...

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17. 4＋a＜0
且
（4＋a）²-4×4≥0
4＋a≥4或4＋a≤-4
所以
a≤-8
18.
x=2代入，得
2a²-7a＋3=0
（2a-1）（a-3）=0
a=1/2或a=3
1. a=1/2
8 （1/2）的2x次方 -14 （1/2）的x次方＋3=0
（4（1/2）的x次方-1）（2（1/2）的x次方-3）=0
即2（1/2）的x次方-3=0
（1/2）的x次方=3/2
x=log[1/2, 3/2]
1/2为底，3/2为真数
2. a=3
2/9 3的2x次方-7/3 3的x次方 ＋3=0
2×3的2x次方-21 ×3的x次方＋27=0
（2×3的x次方-3）（3的x次方-9）=0
即2×3的x次方-3=0
3的x次方=3/2
x=
log[3, 3/2]
3为底，3/2为真数

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把3^x看成u,相当于U^2+(4+A)U+4=0 解（4+A)^2-16>0但要注意U>0解出即可

如图：

1 令3^x=t>0
t^2+(4+a)+4=0
判别式(4+a)^2-16>=0
8a+a^2>=0
a>=0或a<-8
两根之和t_1+t_2>0
-(4+a)>=0,a<=-4
总之a<=-8
(2)令a^(x-1)=t
2t^2-7t+3=0
(2t-1)(t-3)=0
t_1=1/2,t_2=3

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1 令3^x=t>0
t^2+(4+a)+4=0
判别式(4+a)^2-16>=0
8a+a^2>=0
a>=0或a<-8
两根之和t_1+t_2>0
-(4+a)>=0,a<=-4
总之a<=-8
(2)令a^(x-1)=t
2t^2-7t+3=0
(2t-1)(t-3)=0
t_1=1/2,t_2=3

（I）若a^(2-1)=1/2
则a=1/2,此时另一根满足a^(x-1)=3,x-1=log(1/2) 3=-log _2 ^3
x=1-log 2(3)
（II）若 a^(2-1)=3,则a=3
另一根满足3^(x-1)=1/2
x-1=-log3(2)
x=1-log 3(2)
总之，a=1/2,另一根1-log 2(3)或a=3
另一根1-log 3(2)

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17题 设3^x=t
可得方程为 t^2+(a+4)t+4=0
因为有解 所以 （咳。小三角不会打）= （a+4)^2-4*4大于等于0
可得a大于等于0 或 a小于等于-8

18题 将实数根2代入原式 可得 2a^2-7a+3=0
可以解得 a=3 或a=1/2
将a=3代入 并设 3^（2x+1)=t 再接着算 最后代入t ...

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17题 设3^x=t
可得方程为 t^2+(a+4)t+4=0
因为有解 所以 （咳。小三角不会打）= （a+4)^2-4*4大于等于0
可得a大于等于0 或 a小于等于-8

18题 将实数根2代入原式 可得 2a^2-7a+3=0
可以解得 a=3 或a=1/2
将a=3代入 并设 3^（2x+1)=t 再接着算 最后代入t 求x
将a=1/2代入 并设 3^（2x+1)=y 再接着算 最后代入y 求x
不行了就舍去
我笔没水了 自己算吧

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