作业帮a|x-1|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:43:52
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a|x-1|
a|x-1|<1求不等式解
a|x-1|
当a小于或等于0时,x可以取任何值.
当a大于0时,|x-1|<1/a,所以-1/a < x-1 < 1/a
所以-1/a + 1< x< 1/a + 1
a|x-1|＜1
此题应分类讨论：
(1)若a≤0则a|x-1|＜1显然对于任意x属于R均成立
(2)若a＞0则|x-1|＜1/a
那么-1/a＜x-1＜1/a
即1-1/a＜x＜1+1/a
所以当a≤0时解集是R；当a＞0时解集是(1-1/a,1+1/a)