已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集合是－三分之一＜x＜2 解不等式 cx²＋bx＋a＜0 具体过

已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集合是－三分之一＜x＜2 解不等式 cx²＋bx＋a＜0 具体过
已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集合是－三分之一＜x＜2 解不等式 cx²＋bx＋a＜0 具体过

已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集合是－三分之一＜x＜2 解不等式 cx²＋bx＋a＜0 具体过
已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是-1/3＜x＜2
那么-1/3,2是方程ax²＋bx＋c=0的解,且a＜0
由韦达定理有-1/3+2=-b/a,(-1/3)*2=c/a
所以b=-5a/3,c=-a/6
所以不等式 cx²＋bx＋a＜0等价于(-a/6)x²＋(-5a/3)x+a＜0
即ax²+10ax-6a＞0
因为a＜0
所以不等式等价于x²+10x-6＜0所以-5-√31＜x＜-5+√31