若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数,则在区间(—∞,0]上,f(x)是什么函数.要过程了,谢谢了. 5分送上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:21:39
若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数,则在区间(—∞,0]上,f(x)是什么函数.要过程了,谢谢了. 5分送上
x͒OK0ƿǎ%-xkMaJKe6ŃNLɁcήce$iwWMSŃ^!>'y7ce fVQl7ܖT!M߽2!{8e.Ie +~W'?OfcRXy>SC#~N9O FtTzt5i+ B.0yФWA߽m28']RRujDRxxk,l}%(hQ<pt0O ш,޳ZqeȨ#膂m ڙstb>Ş

若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数,则在区间(—∞,0]上,f(x)是什么函数.要过程了,谢谢了. 5分送上
若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数,则在区间(—∞,0]上,f(x)是什么函数.
要过程了,谢谢了. 5分送上

若函数f(x)=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1是偶函数,则在区间(—∞,0]上,f(x)是什么函数.要过程了,谢谢了. 5分送上
因为f(x)是偶函数,
所以f(-x)=f(x)
即:(m-1)(-x)^2-(m^2-1)x+1=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1,
即:(m-1)x^2-(m^2-1)x+1=(m-1)x^2+(m^2-1)x+1,
所以:-(m^2-1)=(m^2-1)
所以:m^2=1
所以m=1,或m=-1
当:m=1时,f(x)=1,为直线,无增减性.
当:m=-1时,f(x)=-2x^2+1,在(-无穷,0]为增函数.