当n为自然数时,n的平方+3n+1的值一定是质数吗?

当n为自然数时,n的平方+3n+1的值一定是质数吗? 当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗 若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数紧急! 求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数 若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解． 当n为自然数时,(-1)的2n+1次方-(-1)的2n+2的值为 求证当n为自然数时,2（2n+1)不能表示成两个整数的平方差 当n取自然数时,比较2的n次方与n的平方大小 当n为自然数是,n方+3n+1的值一定是质数吗?为什么 如何求下面的函数极限?lim[1/(n的平方+n+1)+2/(n的平方+n+2)+3/(n的平方+n+3)+...+n/(n的平方+n+n)],当n趋向于无穷大时 求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式2代表二次方 请你说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式 说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式