若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?同上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:37:17
若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?同上
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若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?同上
若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?
同上

若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?同上
同弦所对的圆心角是圆周角的2倍.
所以得到圆心角为2α
过圆心向弦做垂线,则平分弦,所以弦的一半长度是(sinα)/2
而这样所构成的直角三角形中,
sinα=(sinα/2)/r
所以r=1/2

1/2 sinα / [ sin(α/2) ]

圆周角为a,则与它同弦的圆心角为2a,过圆心作弦的垂线,则弦的一半为(sina)/2.在直角三角形中,半弦(sina)/2所对的圆心角为2a/2=a.在直角三角形中,利用三角函数,斜边r=sina/2/sina=1/2.