作业帮一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:19:40
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一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?
一道概率证明题
如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?
一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?
这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.
既然明确A、B、C相互独立，B、C也就一定会与A独立
题目就是个错的，注意独立和相互独立是两个概念。反例在此，假设你有一个正四面体的骰子，分别标号1，2，3，4。置得1，2，3，4的概率都是1/4（哪面朝下算哪面）。事件A：置得1或2，事件B：置得1或3，事件C：置得1或4。则P(A)=P(B)=P(C)=1/2，P(AB)=P(BC)=P(AC)=P(ABC)=1/4，所以A，B，C相互独立，而且BC和A不独立题目是错的。...
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题目就是个错的，注意独立和相互独立是两个概念。反例在此，假设你有一个正四面体的骰子，分别标号1，2，3，4。置得1，2，3，4的概率都是1/4（哪面朝下算哪面）。事件A：置得1或2，事件B：置得1或3，事件C：置得1或4。则P(A)=P(B)=P(C)=1/2，P(AB)=P(BC)=P(AC)=P(ABC)=1/4，所以A，B，C相互独立，而且BC和A不独立题目是错的。
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独立的定义
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
P(A(B+C))=P(AB+AC)=P(AB)+P(AC)=P(A)P(B)+P(A)P(C)=P(A)(P(B)+P(C))
只证这一个，其他你自己比葫芦画瓢吧
一道概率证明题如果事件A、B、C相互独立,如何证明B、C的任何事件运算结果均与A独立?
概率论证明题如果事件A B 相互独立,那么 A的对立事件,B 也相互独立
设事件A,B,C相互独立,试证明A并B与C相互独立
证明如果A与B为相互独立事件,那么A与B补也为相互独立事件
证明题：设随机事件A,B相互独立,试证：A,B也相互独立.
【概率论】求证独立性有题目如下：证明如果随机事件A,B,C相互独立,则A与B-C相互独立
A、B、C,相互独立,事件A发生概率a,事件B发生概率b,事件C发生概率c,ABC同时发生概率怎么算
设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a-b都和c相互独立
概率论与数理统计 证明题：若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立.
设事件A的概率P(A)=0,证明对于任意另一事件B,有A,B相互独立
设事件A,B,C互相独立,试证明事件A的逆,B,C相互独立
已知事件a的概率p(a)=0,是任意一个事件,证明a,b相互独立
一道概率题求解释3.设事件A与B同时发生的概率P(AB)=0,则( C ).(A)事件A与B相互独立; (B)事件A与B互不相容;(C)P(A∪B)=P(A)+P(B); (D)事件AB为不可能事件.B和D为什么不对?
若事件A与B相互独立,事件B与C相互独立,事件C与A相互独立,则A、B、C、是否相互独立?
A事件与B事件相互独立,如果0
证明 如果P(A|B)=P(A|B的对立事件)那么事件A,B相互独立.
A和B两个随机事件,证明命题：对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C),则A与B相互独立
已知事件A与B相互独立,证明对立事件A'与对立事件B'相互独立