多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:55:00
多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为
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多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为
多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为

多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为
x^2+y^2-6x+8y+7
=x²-6x+9+y²+8y+16-18
=(x-3)²+(y+4)²-18;
所以x=3,y=-4时;最小值=-18;
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x^2+y^2-6x+8y+7
=(x - 3)^2 + (y + 4)^2 - 18
前两项都是平方,大于或等于零,当取值 x = 3,y = -4时,前两项为0
多项式x^2+y^2-6x+8y+7的最小值为 -18

(x-3)^2+(y+4)^2-18>=-18,所以最小值为-18