求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:09:00
求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方
x){{f$146|6chxcճjysi;m)Э_`gCOvzeOf>_d~37Qigs:*q*H5<<HDKPn$@2DT95eCs k]4ЏݡPM[^&lU T@Uh#2ԄlF ~qAb(N|g

求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方
求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方

求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方
为了书写简便,设2003＝a,则有
2001×2002×2003×2004+1
＝(a-2)×(a-1)×a×(a+1)＋1
＝(a+1)(a-2)(a-1)a＋1
＝(a²-a-2)(a²-a)＋1
为了书写简便,设a²－a＝x,则有
(a²-a-2)(a²-a)＋1
＝(x-2)x＋1
＝x²-2x+1
＝(x-1)²
=(a²-a-1)²
＝(2003²-2003-1)²
＝(2003²-2004)²

求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方 求证：2001×2002×2003×2004+1是某一个数的平方 求证 求证 求证 求证 求证3∧2003-3∧2002-3∧2001能被15整除吗?关于因式分解! 求证:（3的2003次方）减（4乘3的2002）加（10乘3的2001次方）能被7整除 求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方并求出这个整数 求证：1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数. 求证1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求这个整数 求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数 已知a=2001平方+2001平方*2002平方+2002平方,求证a是一个完全平方数. 求证：3的2002次方－4×3的2001次方+10×3的2000次方能被7整除 求证:3的2004次方减3的2003次方减3的2002次方能被15整除. 求证3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方能被15整除 求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数） 求证2003不能表示为两个平方数的和