一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 13:34:35
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一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
一道数学均值定理的题
设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
AB=X,则AD=24/2-X=12-X AD=BC,角ADP=角CBP,角APD=角CPB 所以,三角形ADP与三角形CBP全等 得DP=BP,又AB=AP+PB 所以X=AP+DP,即AP=X-DP 直角三角形ADP中,根据勾股定理得,AP*AP=AD*AD+DP*DP 代入得,DP=12-72/X 三角形ADP面积S=DP*AD/2=(12-72/X)*(12-X)/2=-6X-432/X+108 因为X>0,两边同乘X,整理得SX=-6(X-9)*(X-9)+54 所以,当X=9时,三角形ADP最大面积S=6.
一道数学均值定理的题设矩形ABCD(AB大于CD)的周长为24,把它沿对角线AC对折,折过去后,AB交CD于点P.设AB为x,求三角形ADP的最大面积以及相应的x的值
数学均值定理问题
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人教版八年级下语文|黄冈一数学教师在讲解人教版八年级数学矩形这一节时出了下面一道题供同学们讨论;在矩形ABCD中AB=3 BC=4,P是BC边上的一个动点,过点D作DE垂直AP于E设AP为X,DE为y试求Y于X的
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均值定理的两个公式
均值定理是怎样的