已知有两个连续整数为连续偶数,其平方和为452,求这两个连续偶数的和与积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:22:18
已知有两个连续整数为连续偶数,其平方和为452,求这两个连续偶数的和与积
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已知有两个连续整数为连续偶数,其平方和为452,求这两个连续偶数的和与积
已知有两个连续整数为连续偶数,其平方和为452,求这两个连续偶数的和与积

已知有两个连续整数为连续偶数,其平方和为452,求这两个连续偶数的和与积
设其中小的数为x,则大的数为x+2
x²+(x+2)²=452
x²+x²+4x+4-452=0
2x²+4x-448=0
x²+2x-224=0
(x+16)(x-14)=0
x1=-16(舍),x2=14
x+2=16
则两连续偶数分别是14和16
14+16=30
14×16=224

设小的偶数为x,则x²+(x+2)²=452
x¹+x¹+4x+4=452
2x¹+4x+4=452
x²+2x+2=226
x²+2x=224
x²+2x-224=0
(x-14)(x+16)=0
x-14=0,x=14
x+16=0,x=-16(不合题意,舍去)
所以x=14.x+2=14+2=16
14+16=30
14×16=224