已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E⑴试说明：四边形ADCE为矩形；⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:25:12
已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E⑴试说明：四边形ADCE为矩形；⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
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已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E⑴试说明：四边形ADCE为矩形；⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E
⑴试说明：四边形ADCE为矩形；
⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

已知,如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E⑴试说明：四边形ADCE为矩形；⑵当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
1、证明：因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.
2、当△ABC是等腰直角三角形时,四边形ADCE是一个正方形.
证明：因为△ABC是等腰直角三角形,
则∠BAC=90°,
所以∠DAC=45°,
又因为四边形ADCE是矩形,
所以∠ADC=90°,
所以∠ACD=45°,
所以AD=DC,
所以四边形ADCE是正方形.

1.
因为 AB=AC
所以 角B=角ACB
因为 角CAM=角B+角ACB
所以 角CAM=2角B
因为 AN平分角CAM
所以 角MAE=角EAC=角B
所以 AN//BC
因为 AD垂直BC
所以 AD垂直AN
因为 CE垂直AN
所以 AD//CE
因为 AN//BC
所以 四边形ADC...

全部展开

1.
因为 AB=AC
所以 角B=角ACB
因为 角CAM=角B+角ACB
所以 角CAM=2角B
因为 AN平分角CAM
所以 角MAE=角EAC=角B
所以 AN//BC
因为 AD垂直BC
所以 AD垂直AN
因为 CE垂直AN
所以 AD//CE
因为 AN//BC
所以 四边形ADCE是平行四边形
因为 AD垂直BC
所以 角ADC=90度
因为 四边形ADCE是平行四边形
所以 四边形ADCE为矩形
2.
因为 四边形ADCE为矩形
所以 当AD=DC时，四边形ADCE是一个正方形
因为 AD垂直BC
所以 角ADB=角ADC=90度
因为 AB=AC，AD=AD
所以 三角形ADB全等于三角形ADC
所以 BD=DC
因为 当AD=DC时，四边形ADCE是一个正方形
所以 当AD=1/2BC时，四边形ADCE是一个正方形

猴岛外宣Iim　　 温眸-为你解答

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第一问简单，略
第二问当△ABC为等腰直角三角形时候，四边形ADCE是一个正方形。
证明;要让他为正方形，所以AD=DC,由于AD⊥BC，所以∠ACD=∠DAC=45°
AB=AC

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图： 已知：如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4 ,求BC的长． 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,已知在△ABC中,BC=9,AB=17,AC=10,AD⊥BC,求AD的长度 已知：如图,在△ABC中,角CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证AD⊥BC. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,O为AD上一点,求证：OB=OC不用全等 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证：PB=PC 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc