已知∠ABC=∠BCD=90°,AB=8,sinA=3/5,CD=2根号3求∠CBD的四个三角函数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 10:24:16
已知∠ABC=∠BCD=90°,AB=8,sinA=3/5,CD=2根号3求∠CBD的四个三角函数值
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已知∠ABC=∠BCD=90°,AB=8,sinA=3/5,CD=2根号3求∠CBD的四个三角函数值
已知∠ABC=∠BCD=90°,AB=8,sinA=3/5,CD=2根号3求∠CBD的四个三角函数值

已知∠ABC=∠BCD=90°,AB=8,sinA=3/5,CD=2根号3求∠CBD的四个三角函数值
很明显
在直角三角形ABC中
cosA=4/5
tanA=3/4
BC=AB×tanA=8×3/4=6
在直角三角形BCD中
BC=6,CD=2√3
根据勾股定理
BD=4√3
sin∠CBD=CD/BD=(2√3)/(4√3)=1/2