y=ln(x+根号下1+x的平方)的反函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:34:50
y=ln(x+根号下1+x的平方)的反函数.
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y=ln(x+根号下1+x的平方)的反函数.
y=ln(x+根号下1+x的平方)的反函数.

y=ln(x+根号下1+x的平方)的反函数.
设x+根号下(1+x的平方)=u
y‘=u’/u
u'=1+[根号下(1+x的平方)]'
令根号下(1+x的平方)=v
则u‘=1+v’
令1+x的平方=h,则h’=2x
v‘=h'/2√h=2x/2√1+x²=x/√1+x²
即:u‘=1+(x/√1+x²)
即:y’=【1+(x/√1+x²)】/【x+√1+x²】