1+1/根号2+1/根号3+…1/根号n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:25:23
1+1/根号2+1/根号3+…1/根号n
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1+1/根号2+1/根号3+…1/根号n
因为当k≥2时,1/√k=2/(2√k)＜2/(√k+√(k-1))=2(√k-√(k-1)).
所以
1+1/√2+1/√3+⋯+1/√n＜1+2(√2-√1)+2(√3-√2)+⋯+2(√n-√(n-1))=2√n-1

1／√n=2／2√n＜2／√n-1√n=2(√n-√(n-1))，∴1+1／√2+1／√3+...+1／√n＜1+2(√2-√1+√3-√2+...√n-√(n-1))=2√n-1＜2√n。证毕！

g

是

平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少 极限1/(n*根号n)*(1+根号2+根号3+.+根号n) n趋于无穷大 化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1 计算1/根号2+1+1/根号3+根号2+1/根号4+根号3+…+1/根号n+1+根号n 计算(1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+...+1/根号 n+根号n+1)(根号n+1+1) 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 请用放缩法证明：1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n＜2根号n 阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3）（根号4-根号3）=1,……问题：比较 根号下n+1-根号n 与 根号n-根号下n-1的大小关系,并证明你的结论 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 计算:(1/根号2+根号1+1/根号3+根号2+…+1/根号2013+根号2012)(根号2013+1). lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n 判别根号2+根号3/2+……+根号((n+1)/n)的收敛性 化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5+..+1/根号2n+1+根号2n-1大神们帮帮忙 1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+根号4分之1+.+根号n+根号n+1分之1等于多少 急. （（1／根号2+根号1 + 1／根号3+根号2 +1／根号4+根号3+…+ 1／根号2005+根号2004）（根号2005+1）