扇形的周长是4,面积是1,则扇形的圆心角的弧度数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:39:11
扇形的周长是4,面积是1,则扇形的圆心角的弧度数是?
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扇形的周长是4,面积是1,则扇形的圆心角的弧度数是?
扇形的周长是4,面积是1,则扇形的圆心角的弧度数是?

扇形的周长是4,面积是1,则扇形的圆心角的弧度数是?
设圆心角弧度数为a,扇形半径为r,弧长为l.
则:周长c=2r+l=4,
由弧长公式l=ar可得 2r+ar=4 (1)
由扇形面积公式:s=1/2lr=1/2a*r*r可得 1/2a*r*r=1 (2)
由(1)(2)两式可得 a=2