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七年级数学下册（北师大版）达标检测题五
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
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七年级数学下册（北师大版）达标检测题五
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
3. 适合条件∠A =∠B = ∠C的三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4.如图AB‖CD,AD、BC交于点O，∠A=420，∠C=580则∠AOB=（ ）
A．420 B．580 C．800 D．1000
5.下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；
D.三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
6.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）
7.两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（ ）
A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边
8.如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）
A. △ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B. △ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，
接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角
三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
9.如图，AB//ED，CD=BF，若△ABC≌△DEF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充
10.下列说法不正确的是（ ）
A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对.
12. 如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为 .
13. △ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为400和600的两个角，则∠B=________.
14.点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为
15.木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是 ，其中所涉及的数学道理是 .
16.如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右边的方框内.
17.Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，则∠BOA =__ ___
18. 如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使 △ABC≌△DEF，则需添加的条件是 .
19.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b,则四边形风筝的周长是 .
20.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD=
三、解答题（共60分）
21. （本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22. （本题10分）如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=260，求∠BFE的度数.
23. （本题10分）如图，AB＝AD, ∠B＝∠D，∠BAC=∠DAE, AC与AE相等吗？（8分）
小明的思考过程如下：
AB=AD
∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由。
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形，如：⊿ABN≌⊿ADN，也有几对全等的四边形。
（1） 请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）。
25. （本题12分）画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D，使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E，使CE=AC；⑷连结DE，得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M，使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N，使CN=BC；⑷连结MN，得△MNC.
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D，使CD=CB；⑷连结AD，△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.
26.（本题10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
第五章 三角形（B）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm任取三根能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，
④∠A=∠B= 12 ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形的周长相等
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（ ）
A.AB=A/B/，BC= B/C/，∠A=∠A/ B.∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC= B/C/
C.∠A=∠B/，∠B=∠C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED之长即为AB的距离，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
13.三角形的两边长分别为2cm，4cm，若已知第三边长为其中一边长的2倍，则此三角形的周长为 .
14.在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=500，∠C=700，则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200，∠D=300，则∠BCD= .
16.如图，延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连结BE，则△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法为 ，BE与AC的位置关系是
17.如图，△ABC≌△DEF， 写出一组相等的角 ，写出二组平行线 ，写出四组相等的线段 .
18.如第17图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，当 时，△ABC≌△DEF，理由是 .
19.如图所示，已知两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则x=
20.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=900，AC=DF，AB=DE，∠A=500，则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21. （本题9分）如图在8×8的正方形网格的图形中，
有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求
每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，
你能行吗？
22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC=520，∠ACB=680，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.
23.（本题12分）如图，直线AC‖DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。以下是他的想法，请你填上根据。
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB‖DF，
既然AB‖DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
24.（本题10分）如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等.
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
26.（本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案⑴，写出方案⑵、⑶、⑷，你能行吗？
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等.
方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：

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初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的...

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初一数学试题
一、填空题(2分×15分＝30分)
1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。
3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。
4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。
7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。
8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。
9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。
10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3）
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________°
二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！）
13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )
(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6
14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，
另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面
积是( )
(A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2
15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6
⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
图a 图b
16、 如图，下列判断中错误的是 （ ）
（A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD
（B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD‖BC
（D） AD‖BC—→∠3=∠4
17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
（A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130°
18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ）
（A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小
三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程）
（一）计算：（5分×3＝15分）
19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算）
20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100
22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分）
24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分）
2007年七年级数学期中试卷
（本卷满分100分 ，完卷时间90分钟）
姓名： 成绩：
一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分）
1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。
2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。
3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。
5、当a=－2时，代数式 的值等于 。
6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。
7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。
8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。
9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。
10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。
11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。
12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。
2，6，7，8．算式 。
13、计算：（－2a）3 = 。
14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。
15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式）
二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16、下列说法正确的是…………………………（ ）
（A）2不是代数式 （B） 是单项式
（C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式
17、下列合并同类项正确的是…………………（ ）
（A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab
18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对
19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
20、计算：x+ +5
21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－
22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)
（1）
（2） ;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分）
24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a
求：（1）梯形ADGF的面积
（2）三角形AEF的面积
（3）三角形AFC的面积
25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形
拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到
解法（1）小正方形的面积=
解法（2）小正方形的面积=
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：
26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分）
(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分）
27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。
求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示）
（2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？
28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？
2006年第一学期初一年级期中考试
数学试卷答案
一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3
7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6
11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1
二、16、D 17、B 18、B 19、D
三、20、原式= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+ +5 (1’)
= x+4x－3y+5 (1’)
= 5x－3y+5 (2’)
21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’)
= x4－16－x4+4x2－4 (1’)
= 4x2－20 (1’)
当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’)
= 4× －20 (1’)
=－19 (1’)
22、原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’)
=3x2－6x－5 (1’)
=3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可）
=3×2－5 (1’)
=1 (1’)
23、 A－2B = x－1
2B = A－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’)
2B = 2x2－x+1－x+1 (1’)
2B = 2x2－2x+2 (1’)
B = x2－x+1 (2’)
24、（1） (2’)
（2） (2’)
（3） + － － = (3’)
25、（1）C2 = C 2－2ab （3’）
（2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’）
（3）C 2= a 2+b 2 （1’）
26、（25）2 = a2 （1’）
a = 32 （1’）
210 = 22b （1’）
b = 5 （1’）
原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’）
= a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’）
=－ ab－ b2 （1’）
当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’）
若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。
27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’)
第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’)
两队共赠送2m•（m+2）件 (2’)
（2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)
28、设：1997年商品价格为x元 （1’）
1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’）
1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’）
2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’）
=0.0164=1.64% （2’）
答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）

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