已知集合P={m/m=2k,k属于N*,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N*,k小于等于6}(1)若集合A含有三个元素,且A包含于P,这样的集合A有多少个?所有集合A各元素的和是多少?(2)若集合A、B各含有三个元素,且A包含

已知集合P={m/m=2k,k属于N*,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N*,k小于等于6}(1)若集合A含有三个元素,且A包含于P,这样的集合A有多少个?所有集合A各元素的和是多少?(2)若集合A、B各含有三个元素,且A包含
已知集合P={m/m=2k,k属于N*,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N*,k小于等于6}
(1)若集合A含有三个元素,且A包含于P,这样的集合A有多少个?所有集合A各元素的和是多少?
(2)若集合A、B各含有三个元素,且A包含于P,B包含于Q,A交B=空集,这样的集合A、B有多少个?

已知集合P={m/m=2k,k属于N*,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N*,k小于等于6}(1)若集合A含有三个元素,且A包含于P,这样的集合A有多少个?所有集合A各元素的和是多少?(2)若集合A、B各含有三个元素,且A包含
因为集合P={m|m=2k,k∈N*,k≤6｝,Q={m|m=6k,k∈N*,k≤6}
所以P={2,4,6,8,10,12},Q={6,12,18,24,30,36}
(1)
若集合A含有三个元素,且A包含于P
那么这样的集合A有C(6,3)=20个
因为P中每个元素出现在A中的次数是相等的,为20*3/6=10
所以所有集合A各元素的和是10*(2+4+6+8+10+12)=420
(2)
若集合A、B各含有三个元素,且A包含于P,B包含于Q,A交B=空集,这样的集合A、B有多少个需要分类讨论：
因为P交Q={6,12}
(i)若6属于集合A,那么剩下的2个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,2)=6种选择
而B可以选取除6外的元素,有C(5,3)=10种选择
那么这种情况有6*10=60种选择.
(ii)若12属于集合A,讨论与(i)一样,有60种选择.
(iii)若6、12均属于A,那么剩下的1个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,1)=4种选择
而B可以选取除6、12外的元素,有C(4,3)=4种选择
那么这种情况有4*4=16种选择.
(iiii)若6、12均不属于A,那么3个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,3)=4种选择
而B可以选取Q中的任意元素,有C(6,3)=20种选择
那么这种情况有4*20=80种选择.
综上所述,有60+60+16+80=216种选择.

分类讨论： 总共有60+60+16+80=216种选择。