作业帮线性代数问题 矩阵 解的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:36:46
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线性代数问题 矩阵 解的个数
线性代数问题 矩阵 解的个数 
线性代数问题 矩阵 解的个数
这是用化增广矩阵为梯矩阵的方法处理的
增广矩阵化为梯矩阵后,无解的情况就是其中有一行的形式为
0 0 ...0 d (d≠0)
当 λ = 1 时,第2,3行全为0,第1行也不是上述形式,所以不存在无解的情况.
当 λ = -2 时,第3行为
0 0 0 3 无解!
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有固定公式 而且课本上有解释 都是固定哪个乘以哪个 记住顺序就是规律
增广矩阵给出了四个列矢量，增光矩阵作行变换时，相当于我们观察这四个矢量的坐标系在改变，直到出现一个坐标系，这四个列矢量看起来很简单，这时我们再看他们之间是否是可以相关（一个矢量可以由另外的组合出来）。能有几种组合，就有几个解...
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增广矩阵给出了四个列矢量，增光矩阵作行变换时，相当于我们观察这四个矢量的坐标系在改变，直到出现一个坐标系，这四个列矢量看起来很简单，这时我们再看他们之间是否是可以相关（一个矢量可以由另外的组合出来）。能有几种组合，就有几个解
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有唯一解的条件是左边的系数矩阵A的行列式不为0
无穷解的条件：1、方程有解，2、方程解无穷多。这样的话就要求左边矩阵A的行列式为0，并且方程有解，也就是左边矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩。
无解的条件当然就剩A的秩不等于B的秩了