作业帮人教版六年级数学基础训练第10页小探究第二题简便计算下面两题(1) 1X1/2＋1/2X1/3＋1/3X1/4＋1/4X1/5＋1/5X1/6＋1/6X1/7(2) （1/4X1/7＋1/7X1/10＋1/10X1/13＋1/13X1/16)X3现在就要!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 12:26:44
人教版六年级数学基础训练第10页小探究第二题简便计算下面两题(1) 1X1/2＋1/2X1/3＋1/3X1/4＋1/4X1/5＋1/5X1/6＋1/6X1/7(2) （1/4X1/7＋1/7X1/10＋1/10X1/13＋1/13X1/16)X3现在就要!
人教版六年级数学基础训练第10页小探究第二题
简便计算下面两题
(1) 1X1/2＋1/2X1/3＋1/3X1/4＋1/4X1/5＋1/5X1/6＋1/6X1/7
(2) （1/4X1/7＋1/7X1/10＋1/10X1/13＋1/13X1/16)X3
现在就要!
人教版六年级数学基础训练第10页小探究第二题简便计算下面两题(1) 1X1/2＋1/2X1/3＋1/3X1/4＋1/4X1/5＋1/5X1/6＋1/6X1/7(2) （1/4X1/7＋1/7X1/10＋1/10X1/13＋1/13X1/16)X3现在就要!
（1）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7=6/7
原理很简单,就是裂项……如1/2*1/3=1/2-1/3以此类推
（2）原式=1/3*(1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)*3=1/4-1/16=3/16
原理和上题一样也是裂项……当分母相差3是,可提出一个1/3,如1/7*1/10=1/3(1/7-1/10),以此类推……
1*1/2+.......+1/n*1/(n+1)=(1/1-1/2)+......+(1/n-1/(n+1))=1/1-1/(n+1)
套入1题，则等于1-1/7=6/7
同理：
第二题的公式简化为
1/3{[1/4-1/7]+...+[1/n-1/(n+1)]}*3=【1/4-1/16】=3/16看不懂你是小学生还是初中生？ 简单的说 1*1...
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1*1/2+.......+1/n*1/(n+1)=(1/1-1/2)+......+(1/n-1/(n+1))=1/1-1/(n+1)
套入1题，则等于1-1/7=6/7
同理：
第二题的公式简化为
1/3{[1/4-1/7]+...+[1/n-1/(n+1)]}*3=【1/4-1/16】=3/16
收起
把第一题的乘号改成减号，你会发现很简单的，答案是七分之六，也把第二题的乘号改成减号，把每一个减法算式打括号，分别乘三分之一，最后等于十六分之三