已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?∵B={x|x从画图来看

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:31:21
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?∵B={x|x从画图来看
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已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?∵B={x|x从画图来看
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?
∵B={x|x
从画图来看

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x小于0},若A交B不等于空集,求m的取值范围?∵B={x|x从画图来看
注意方程有负数解是前提

也就是首先要满足m≤-1或m≥3/2



此外,①②是或的关系,-3<m<0与m≤-3并集得m<0


然后m<0 与   m≤-1或m≥3/2 取交集得
m≤-1
如图

∵B={x|x<0}，且A交B不等于空集
∴A中的方程有负数解
由判别式△=16m^2-8m-24≥0得：
m≤-1或m≥3/2
①当方程有两个负根时，则根据韦达定理：
x1+x2=2m<0
x1*x2=2m+6>0
∴-3②当方程有一负根，一非负根时，
x1*x2=2m+6<=0
∴m≤-3
∴综上...

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∵B={x|x<0}，且A交B不等于空集
∴A中的方程有负数解
由判别式△=16m^2-8m-24≥0得：
m≤-1或m≥3/2
①当方程有两个负根时，则根据韦达定理：
x1+x2=2m<0
x1*x2=2m+6>0
∴-3②当方程有一负根，一非负根时，
x1*x2=2m+6<=0
∴m≤-3
∴综上：m的取值范围是m≤-1 如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦。

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