解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:26:04

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解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19
解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19

解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19
x^2+y^2+x+y=18 (1)
x^2+xy+y^2=19 (2)
设：
u=x+y
v=xy
x^2+y^2+u=18 (3)
x^2+y^2+v=19 (4)
u^2-2v+u=18 (5)
u^2-2v+v=19 u^2-v=19 v=u^2-19 (6)
将（6）代入（5）,得到：
u^2-u-20=0 (u-5)(u+4)=0
解出：u1=5 u2=-4
v1=6 v2=-3
从而解出：
x1=3 y1=2
x2=2 y2=3
此外还有一组
x1=√7-2 y1=-(√7 +2)
x2=-(√7 +2) y2=√7 -2
验证：x1=3,y1=2 (1)、（2）都正确!
x2=2,y2=3 (1)、（2）都正确!
x1=√7-2,y1=-(√7+2) (1)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-4=22-4=18 （1）正确!
(2)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-(√7-2)(√7+2)=22-3=19 (2)正确!
x2=-(√7 +2) ,y2=√7 -2 ,由于x,y的对称性,此组解答也正确.

解方程组(x+y)(x-2y)=-5 (x-y)(x+2y)=7 解方程组 y=2x x+y=3 解方程组：2/(x+y)+5/(x-y)=18 9/(x+y)-10/(y-x)=66 解方程组:2/(x+y)+5/(x-y)=18 9/(x+y)-10/(y-x)=66 解方程组解方程组：x+|2x+y|=10,x-2y=8解方程组：x+|2x+y|=10x-2y=8 二元一次方程组 2(X+Y)-(X-Y)=3 (X+Y)-2(X-Y)=1 解方程组二元一次方程组 2(X+Y)-(X-Y)=3 (X+Y)-2(X-Y)=1 解方程组{（x+2）^2-(y-3)^2=(x+y)(x-y) {x-3y=2 解方程组{3x+2y=7 {2x+3y=18解不等式组{x-2 解方程组 x+y=1 |√(x+2)+y-√(x-2)+y|=2 解方程组,x+y/2=3x-2y=10+6x+y/4, 解方程组:x+y=2x+y+1=5x+2y+1 方程组x+y=11,x^2+y^2+x+y=32的解是解方程组x+y=7 x^2+y^2+x+y=32 解关于x、y的方程组2x-y=a,2x+y=-3 解方程组3x+5(x+y)=2 3y-2(x+y)=4 方程组y=x²+x-2,x=y²+y-2的解是 x+y+xy=5 (x^2)y+x(y^2)=6 解方程组方程组{x+y=2 x-y=2a的解满足x>0,y 方程组x+y=2,x-y=2a,的解满足x>0,y