△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该

△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该
△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少
要过程   这个图不大标准 PQMN应该是一个正方形。

△abc是一块锐角三角形余料,边BC＝120mm,高AD＝80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少要过程 这个图不大标准 PQMN应该
三角形 AEF相似于三角形ABC,得到,EF：BC＝AE：AB
由三角形AEK相似于三角形ABD,得到,AE：AB＝Ak：AD
所以有,EF:BC=Ak:AD
将EF＝a,Ak＝80-a,BC＝120,AD＝80带入得到,a=48mm

∵正方形PQMN的QM边在BC上，

∴PN∥BC，

∴△APN∽△ABC，

∴PN比BC=AE比AD

∴设ED=x，

∴PN=MN=ED=x，

，

∴x=48，

∴边长为48mm．

∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴PN BC =AE AD ．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，
x 120 =80-x 80 ，
∴x=48，
∴边长为48mm．
故答案为：48．

∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，AD⊥BC，
∴AE⊥PN，
∴△APN∽△ABC，
∴PN / BC =AE / AD
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，x /120=80-x /80
∴x=48，
∴边长为48mm．

∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，AD⊥BC，
∴AE⊥PN，
∴△APN∽△ABC，
∴
PN
BC
=
AE
AD
．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，
x
120
=
80-x
80
，
∴x=48，
∴边长为48mm．

：∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，AD⊥BC，
∴AE⊥PN，
∴△APN∽△ABC，
∴PN / BC =AE / AD
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，x /120=80-x /80
∴x=48，
∴边长为48mm．

不知道

第一个问题：
设矩形PQMN的边QM在AB上，N、P分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD，且AD、PN相交于E。
显然有：AE⊥PN、PN＝QM、MN＝DE。还有：△ABC∽△APN，∴PN/BC＝AE/AD，
∴QM/120＝（AD－DE）/80，　∴QM＝3（80－MN）/2，　∴y＝3（80－x）。
第二个问题：
矩形PQMN的面积＝QM×MN＝3...

全部展开

第一个问题：
设矩形PQMN的边QM在AB上，N、P分别在AC、AB上。令△ABC的高为AD，且AD、PN相交于E。
显然有：AE⊥PN、PN＝QM、MN＝DE。还有：△ABC∽△APN，∴PN/BC＝AE/AD，
∴QM/120＝（AD－DE）/80，　∴QM＝3（80－MN）/2，　∴y＝3（80－x）。
第二个问题：
矩形PQMN的面积＝QM×MN＝3x（80－x）/2＝（3/2）（80x－x^2）
＝（3/2）×1600－（3/2）（1600－80x＋x^2）＝3×800－（3/2）（x－40）^2。
很明显，当x＝40（mm）时，矩形PQMN的面积取得最大值。
此时，QM＝3（80－40）/2＝60（mm）。
∴当矩形PQMN面积最大时，矩形的x和y分别是40mm和60mm，最大面积是2400平方毫米。

收起

1、三角形ABC面积：4800
三角形AGH面积：0.5Y（80-X）
三角形BGF面积+三角形CEH面积：0.5X（120-Y）
矩形面积：XY
4800=0.5Y（80-X）+0.5X（120-Y）+XY
即3X+2Y=240 , y=120-1.5X,(0

设这个正方形零件的边长是xmm.由题意可得△APN∽△ABC，：PN:BC=AE:AD X:120=80-X:80，解得x=48

设这个正方形零件的边长是xmm.由题意可得△APN∽△ABC，再由相似三角形对应高之比等于相似比，可得：PN:BC=AE:AD X:120=80-X:80，即，解得x=48，所以，这个正方形零件的边长是48mm