已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:53:12
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已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
2a+8b-ab=0
2a=(a-8)b
当a=8时,左边=16,右边=0,不成立,所以a≠8
所以b=2a/(a-8)
所以a+b
=a+2a/(a-8)
=(a^2-6a)/(a-8) 【通分】
=(a^2-16a+64+10a-80+16)/(a-8) 【配方】
=[(a-8)^2+10(a-8)+16]/(a-8)
=(a-8)+16/(a-8)+10 【化简】
当(a-8)=16/(a-8)>0时,即当a=12时,原式有最小值18,此时b=6
2/b+8/a=1
2/b=(a-8)/a
b=2a/(a-8)
a+(2a-16+16)/(a-8)=a+2+16/(a-8)
剩下的就可以用重要不等式来解了
已知a>b>0,求证:(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab
已知a>b>0,求证:(a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b
已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b
已知a>b>0,求证a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a|
已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简 :|a|+|-2b|-|3b-2a|
已知a>0b>0,求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知2b+ab+a=30(a>0,b不好意思。是a,b均>0
已知a>b>0,求证a^3-b^3>a^2b-ab^2
已知a+b>=0求证a^3+b^3>=a^2b+ab^2
已知a+b>0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求:a/b
已知ab>0,比较b^2/a+a^2/b和a+b的大小
已知a-b-3ab=0,求分式(2a 3ab-2b)/(a-ab-b)RT
已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值
已知A+B小于0,且A/B大于0,化简|A|-|B|+|A+B|+|AB|