作业帮求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:04:30
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求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
用a代替吧
左边=(sin²a+cos²a-2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa-sina)²/(cosa-sina)(cosa+sina)
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
上下乘(cosa+sina)
=(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa+sina)²
=(cos²a-sin²a)/(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=(cos²a-sin²a)/(1+2sinacosa)=右边
命题得证
(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)
=(cos^2θ+sin^2θ-2sinθcosθ)/[(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)]
=(cosθ-sinθ)^2/[(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)]
=(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=(cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)/[(cosθ+sinθ)(cosθ+sinθ)]
=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ)
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）
求证coαt-tanα=（2cos^2α-1）/sinα*cosα
求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1
求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1
求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1）
求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ
求证2(cosθ -sinθ )/1+sinθ +cosθ =tan(π/4-θ /2)-tanθ /2
求证：2（cos θ -sin θ )/(1+sinθ +cosθ)=tan(∏/4- θ /2)-tan(θ /2)
求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2
求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2
求证1-cosθ/sinθ=cotθ（1-cosθ）/sinθ=cot(θ/2)
求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos
求证 cosθ/1+sinθ=1-sinθ/cosθ
求证：-sinθ=cos(π/2+θ)-sinθ=cos(π/2+θ)
求证（1）sin四次方α+sin²αco²α+cos²α=1 （2）sin四次方α-cos四次方α＝sin²α-cos²α