若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?

若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?
若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?
即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?

若 x＋1/x＝8,则x－1/x等于多少?即x与x分之一的和等于8,则x与x分之一的差等于多少?
(x+1/x)^2=64,即x^2+1/(x^2)+2=64,则x^2+1/(x^2)=62
(x-1/x)^2=x^2+1/(x^2)-2=62-2=60
则x-1/x=sqrt(60)即2倍根号15,即2*sqrt(15)

x＋1/x＝8
所以(x＋1/x)^2=64
又因为(x－1/x)^2=(x＋1/x)^2-4=60
所以x－1/x=根号下 60

(x－1/x)^2=(x＋1/x)^2-4×x×1/x=60
x－1/x=根号六十（x不为负）

(x+1/x)(x+1/x)=64
即x2+2+(1/x)2=64
x2-2+(1/x)2=60
即(x-1/x)2=60
所以x-1/x=+/-根号60

(x+1/x)^2=64 (x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4
所以(x-1/x)^2=60
x-1/x=根号60=2根号15

因为X+1/X=8
所以(X+1/X)的平方=8的平方=64
根据完全平方公式得：
X的平方+X+2的平方分之一=64
同理X-1/X的平方=X的平方+X的平方分之一-2
可得出X+1/X的平方比X-1/X的平方大4
所以X-1/X的平方=64-4=60
所以X-1/X=根号60
即2根号15