已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:10:50
已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a
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已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a
已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a

已知复数z,z+2i,z/2-i均为实数（i为虚数单位）,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求a
首先,我们假设z=x+yi,由于z+2i为实数,即x+(y+2)i是实数,因此虚部应为0,所以y=-2,而z/2-i为实数,即(x-2i)/(2-i)=[(x-2i)(2+i)]/[(2-i)(2+i)]=(2x+xi-4i+2)/5=[(2x+2)+(x-4)i]/5为实数,同样的,虚部也为0,即x=4.所以我们得到了z=4-2i.
而(z+ai)^2=(4-2i+ai)^2=[4+(a-2)i]^2=16-(a-2)^2+2*4*(a-2)i在第一象限,因此实部和虚部都应该大于0,即16-(a-2)^2>0,且2*4*(a-2)>0.通过第二个不等式,可以得到a>2,因此16-(a-2)^2>0即16>(a-2)^2,即4>(a-2),即a

已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限，求a的取值范围 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z z为复数,z＋2i和z/2－i均为实数,其中i是虚数单位.求复数z ,已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数.(1)求实数Z (2)复数Z在复平面内对应点在几象限. 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知|z|=4,且z+2i是实数,则复数z= 已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为 已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi） 已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi） 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为 高中数学解答题复数已知Z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且复数（z+ai）^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围