如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）①求y=f(x)的极小值点和单调减区间②求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:40:42
如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）①求y=f(x)的极小值点和单调减区间②求实数a的值
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如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）①求y=f(x)的极小值点和单调减区间②求实数a的值
如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）
①求y=f(x)的极小值点和单调减区间
②求实数a的值

如图是y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x的导函数y=f’(x)的简图,它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）①求y=f(x)的极小值点和单调减区间②求实数a的值
①由图可得：y'=f'(x)=0时,x=1或3,
∴列出下表
x (-∞,1) 1 (1,3 ) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
∴f(x)的极小点为x=3,单调减区间是(1,3)
②∵y=f(x)=a/3*x³-2x²+3a²x
∴y'=f’(x)=ax²-4x+3a²,它过(1.0)和（3,0）
∴0=a-4+3a²且0=9a-12+3a²
解得a=1

求导最基础的题目啊····带进去算就可以了啊