已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:27:42
已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?
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已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?
已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?

已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?
设x属于B,则x属于BUC,于是属于AUC
假设x不属于C,则x必属于A.
于是x属于A交B,亦属于A交C,则x必属于C
与假设矛盾.
从而,x属于C.
由x属于B可推出x属于C,因此,B包含于C.
同理可证,C包含于B.
B,C相互包含,所以,B=C

集合A并B等于集合A并C,
说明集合(元素属于B不属于A)等于集合(元素属于C不属于A)
集合A交B等于集合A交C
说明集合(元素属于B又属于A)等于集合(元素属于又不属于A)
以上两集合一加得集合(元素属于B)等于集合(元素属于C)
即集合B等于集合C...

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集合A并B等于集合A并C,
说明集合(元素属于B不属于A)等于集合(元素属于C不属于A)
集合A交B等于集合A交C
说明集合(元素属于B又属于A)等于集合(元素属于又不属于A)
以上两集合一加得集合(元素属于B)等于集合(元素属于C)
即集合B等于集合C

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已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C? 在集合A,集合B,集合C中,如果集合A并集合B等于集合A并集合C,那么集合B等于集合C吗?集合A交集合B等于集合A交集合C吗?其实我觉得等于,但答案是不等于, 集合A交集合B等于集合B交集合A吗?集合A交集合B是集合A和集合B的子集吗? 集合A并空集等于?集合A交空集等于?集合A交集合A等于? 集合A交集合B等于集合B 集合B能否为空集 已知集合A等于a,b,2集合B等于2,b的平方.2a,且A交B等于A并B,则A等于 集合A并集合B=集合A交集合B 是不是这两个集合相等?RT A集合并B集合等于B集合.那么A集合能不能等于B集合. 集合A并空集等于?集合A交空集等于?集合A交集合A等于?集合A并集合A等于? 已知集合A={x|x小于等于7},集合B={x|x小于2},集合C={x|x大于5},求A交B,A交C,A交(B交C) 已知集合A交B={a,b},A并B={a,b,c,d},则符合条件的集合A,B有几对? 集合A交集合B等于集合A,可能成立吗?请给出解答 (集合A交与集合B)属于(集合A并集于集合B)总成立吗? 已知集合A,B,C非空集合,M=A交C,N=B交C,P=M并N,则一定有 集合A为锐角三角形,集合B为钝角三角形,求A交B与A并B 已知集合A=(2,6)集合B=(-1,7),求A并B,A交B怎么算这题? 已知集合A={1,2,3},集合C={1,2,3,4,5,6},集合B满足A交B=A,B并C=C,则满足条件的集合B个数 集合A交集合B可能等于0吗?集合A并空集等于?等于0是指等于空集吗,应该不是说元素吧?