已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:29:28
已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
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已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根

已知方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0仅有一根相等,求k的值及这个相同的根
由题意易知,设方程x^2+kx-3=0与x^2-4x-(k-1)=0相等的根为a
则a²+ka-3=0且a²-4a-(k-1)=0
所以a²+ka-3=a²-4a-(k-1)
(k+4)a=4-k
a=(4-k)/(4+k)
代入方程a²+ka-3=0有：
(4-k)²/(4+k)² +k(4-k)/(4+k)-3=0
(4-k)²+k(16-k²)-3(4+k)²=0
化简整理得：
k^3 +2k²+16k+32=0
即(k²+16)(k+2)=0
解得k=-2
所以方程为x²-2x-3=0与x²－4x+3=0
易知这个相同的根为x=3

k＝－2，x＝3

已知关于x的方程x平方+kx-2=0的一个解与方程4x-5/2x-3=3的解相同 求k的值 求x平方+kx-2=0另一个解 已知关于x^2+kx-2=0的一个解与方程4x-5/2x-3=0的解相同,求k的值,求方程x^2+kx-2=0的另一个解 已知方程x^2+kx-3=0与x^2+4x=k-1有一个根相同,求k及相同的根 已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知方程x^2+kx-6=0与方程2x^2+kx-1=0有一根互为倒数,求实数K的植 已知方程x^+kx-6=0与方程2x^+kx-1=0 有一根互为倒数,求实数K的值过程要详细点 已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值 已知方程x²+kx-6=0与方程2x²+kx-1=0有一根互为倒数,求实数k的值 已知方程½x=2与3x+kx=8的解相同,则k= 已知方程(x-3)²+4(x-3)=0的解满足方程2x²-kx+1=0,求k的值 3Q.(方程填空题)1.已知 x²-2x-3 与 x+7的值相等.则x的值是 _______________.2.已知方程 2x² + kx -10 = 0 的一个根是-2.那么k= ______.另一个根是_______.3.如果-1是方程 2x² + bx -4 = 0 的一个根.则方程 已知方程2-3分之X-1=2分1-X+3-X与关于X的方程4-3分KX+2=3K-4分2-2X解相同,则K的值是多少 已知方程组x/3 y/4=2,kx-2y=3与方程2x-y=有公共解,求k的值 已知方程组4x+3y=12Kx-y=1与方程x-3/2y=12有相同的解,求k值. 已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程1-x分之2x+1=4的解相同.（1）求k的值.（2）求方程的另一已知关于x的方程2x的平方-kx+1=0的一个解与方程1-x分之2x+1=4的解相同.（1）求k的值.（2）求 已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解 已知分式方程3/x +kx + 3/x+1=2有增根,求K的值 已知关于x的不等式kx-2>0(k不等于0)的解集是x>3,则与直线y=-kx+2与x轴的交点是