已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/30 19:35:26
已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明你的结论.
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已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明你的结论.
已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明你的结论.

已知关于x的一元二次方程x^2-(2k+1)x+4x-3=0,无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根吗?试说明你的结论.
x^2-(2k+1)x+4x-3=0,应该是x^2-(2k+1)x+4k-3=0吧,粗心大意的家伙?以后问问题可别这样啦,别人好心帮你,你至少不要给我们制造麻烦,对吧.幸亏我明察秋毫洞若观火慧眼如炬……以下省略三百个褒义词.
判断方程的实数根的情况,老师肯定教过了哦,用Δ判断啊.Δ>0则有两个不等实根,Δ=0则有一个实根,或说两个相等实根,Δ<0则无实根.都还给老师了吗?
这里其实就是要你证明Δ>0
看看吧:
Δ=(2k+1)平方-4(4k-3)=4k平方-8k+13
=4(k平方-2k+1)+9=4(k-1)平方+9
第一项是非负的,第二项是正,两项相加为正,所以
Δ>0,于是无论K取什么值,方程总有两个不等实根.

x^2-(2k+1)x+4x-3=0
化简为:x^2-2kx+3x-3 → x^2+(3-2k)x-3
∴a=2,b=3-2k,c=-3
b×b(B平方打不出了)=(3-2k)(3-2k)+4×2×3>0

因为B的平方为正数,后面又是加24,所以结果不为0,当结果不为0时,方程有两个不相等的实数根.

已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k 已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程kx^2-2x+k^2-k=0,求k的值 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值. 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+k的平方+2k=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的一元二次方程3x^2-(k+2)x-(k+9)=0,根的判别式是169,求k的值 已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1)x+k²+k=0 求方程的两个不相等的 实数根 已知关于x的一元二次方程（1-2k）x^2-2（根号k）x-1有实数根,则k的取值范围是? 已知关于x的一元二次方程x^2+√(3k+1) x+2k-a=0有实根则k的取值范围