求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)评给五星

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:29:03
求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)评给五星
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求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)评给五星
求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)
评给五星

求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)评给五星

利用组合数公式
n(n+1)(n+2)=6*C(n+2,3)
Sn=6[C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
Sn=6[C(4,4)+C(4,3)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
连续 利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)
Sn=6[C(5,4)+C(5,3)+.+C(n+2,3)]
=6[C(6,4)+.+C(n+2,3)]
=6C(n+3,4)
=(n+3)(n+2)(n+1)n*6/24
=(n+3)(n+2)(n+1)n/4

n(n+1)(n+2)= [-(n-1)n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)(n+3)]/4
代入原式＝n(n+1)(n+2)(n+3)/4

额

因为n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n
因为：1^3+2^3+........=n^3=[n(n+1)/2]^2
1^2+2^2+......+.n^2=n（n+1)(2n+1)/6
1+2+3+......+n=n(n+1)/2
所以原式等于sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=[n(n+1)/2]^2+n（n+1)(2n+1)/2
+n(n+1) =n(n+1)(n+2)(n+3)/4

求和Sn=1-2 3-4+ 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) 数列求和：Sn＝-1+3-5+7-…+(（-1）^n)(2n-1) 数列求和习题：Sn＝1/2+3/4+5/8+……+2n-1/2的n次方 求Sn 数列求和习题：Sn＝1/2+3/4+5/8+……+2n-1/2的n次方 求Sn 求和sn＝1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)评给五星 Sn求和 Sn=1+2x3+3x9+4x27+...+nx3的n-1次方 求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n. sn=1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1 求和 求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2 分组求和：Sn=-1+3-5+7+……+[（-1）^n]*(2n-1) 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?谢谢. 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=(x-1)+(x^2-2)+(x^3-3)+…+(x^n-n)