设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:56:30
设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值
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设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值
设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值

设x=1/2(根号5+1）,求（x的三次方+x+1)/x的五次方的值
原题即：设x=(√5+1)/2,求(x^3+x+1)/x^5的值.
由于x^2=[(√5+1)/2]^2=(6+2√5)/4=(3+√5)/2；
x^3=x^2×x=(3+√5)/2×(√5+1)/2=(8+4√5)/4=2+√5；
x^5=x^3×x^2=(2+√5)×(3+√5)/2=(11+5√5)/2；
则1/x^5=2/(11+5√5)=2(11-5√5)/(121-125)=(5√5-11)/2.注：分母有理化
所以(x^3+x+1)/x^5
=(x^3+x+1)×1/x^5
=[2+√5+(√5+1)/2+1]×(5√5-11)/2
=(7+3√5)/2×(5√5-11)/2
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2

已知三次根号x+三次根号y=-7,求（三次根号-1）+4倍（三次根号-x）+4倍三次根号-y的值 如果三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x^2的值如果三次根号下2x-1=负三次根号下5x+8，求x^2的值 若三次根号2x-1=-三次根号5x+8,求x²的值 若根号三次下2x-1=-三次根号下5x+8,求x的平方 若三次根号下2x-1=三次根号下5x+8,求x的平方 （1）三次根号2x+1=三次根号5x+7 （2）三次根号2x-1＝-三次根号5x＋8 已知三次根号x+三次根号y=-7,求三次根号-1+4三次根号-x+4三次根号-y的值 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值 设y=根号2x+1分之三次根号x-1+根号2-x,求使y有意义的取值范围. 若三次根号1-2x与三次根号3x-5的值互为相反数,求x的值. y=根号下x-3除以三次根号下（x-1）-2,求定义域三次根号下的是x-1 设X=（-3）^5*（三次根号下-2）/(-4)^2 求lgx 三次根号x=1/5 求x y=根号2012-x-根号x-2012-1/x,求三次根号xy的值 设 x 表示不大于x的最大整数设[x]表示不大于x的最大整数,例如[3.15]=3,[3.7]=3,[3]=3,则[三次根号1•2•3 ]+[三次根号2•3•4 ]+[三次根号3•4•5]+…+[三次根号2000•2001•2002]= 若三次根号下2x+1=三次根号下5x+7,则x²的平方根为 设2008x^3=2009y^3=2010z^3,xyz>0,且三次根号下2008x^2+2009y^2设2008x^3=2009y^3=2010z^3,xyz>0,且三次根号下2008x^2+2009y^2+2010z^2=三次根号下2008+三次根号下2009+三次根号下2010,求x分之1+y分之1+z分之1的值. 求根号x/(1-三次根号x)的不定积分根号x/(1-三次根号x)的不定积分如何求?