已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:32:03
已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn
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已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn
已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn

已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn
设{等比数列An}前三项为A1,A2,A3,则由题意,A1A2A3=512,所以A2=8,A1A3=64 (1).
又A1-1,A2-3,A3-9成等差数列,所以(A1-1)+(A3-9)=2(A2-3)=10,
所以A1+A3=20 (2)
(1)与(2)联立,可得A1=4,A3=16.(递增的缘故).所以An=2的n+1次方.
数列{n/a}的通项是{n/2的n+1次方},令其和为Tn,则
Tn=1/2的平方+2/2的立方+3/2的4次方+...+(n-1)/2的n次方+n/2的(n+1)次方,
2Tn=1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的4次方+...+n/2的n次方,
所以,
2Tn-Tn=1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的4次方+...+1/2的n次方-n/2的(n+1)次方=1-1/2的n次方-n/2的(n+1)次方.

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512 已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn 已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn 已知递增的等比数列{an}前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{n/an}前n和Sn 已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,1、 求数列{an}的首项和公式 已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列,求(1)数列{an}的通项公式an;(2)求证(1/a1)+(2/a2)+(3/a3)+...+(n/an) 已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列求证已知递增的等比数列{an}的前三项的和为512 且这三项分别减去1 3 9后成等差数列 求证1/a1+2/a2+3/a3.+n/an<1/2还 正项递增等比数列an前四项之积为9第2 3项的和为4则公比为 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 设{an}是递增等比数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14;求数列{an}的通项公式 已知等比数列An为递增数列 且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式 详解. 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知{an}为等比数列,且前三项之积为2,最后3项之积为4,且前几项之积为64则n=? 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10