组合数加和公式证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:24:16
组合数加和公式证明
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令二项式定理中的a=1,b=1,即得所证.
(1+1)^n=1^n+1^n-1 ×1 C(1,n）+1^n-2×1^2 ×C(2,n)+.+1^0×1^n×C（n,n）=C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+.+C（n,n）=（1+1）^n=2^n
或者假设有n个苹果,要求你有多少种吃法.n个苹果你一个都不吃有C(0,n）种吃法,只吃一个你有C（1,n）种吃法,只吃2个你有C（2,n）种吃法.,全都吃你有C（n,n）种吃法,总共加起来你有C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+.+C（n,n）种吃法.对于每个苹果你有两种吃法（吃 与 不吃）,即两种可能,n个苹果就有2×2×.×2=2^n.种可能,.跟上面求的要一样,所以C（0,n）+C（1,n）+C（2,n）+.+C（n,n）=2^n

组合数加和公式证明 证明下面组合数公式 组合数c(m,n)的公式怎么证明 和排列公式有什么联系. 排列数公式和组合数公式的区别是什么? 组合数公式是什么? 组合数公式 组合数的公式 组合计算公式的原理和意义如何证明组合公式 组合数公式中!是什么意思 组合数公式的推理 如何证明三数和平方公式 证明三数和的平方公式, 两数和立方公式的证明 排列数公式和组合数公式的应用什么时候要用排列公式 什么时候用组合数公式 求举例子 不胜感激! ,0和1两个数字,一共有三种组合,请问如何用组合公式计算呢?请问公式从何而来?组合数公式么? 组合数性质证明证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方。 用网格路径方法证明组合公式 组合公式和排列数公式里的m n能取0吗?