作业帮若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:38:21
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若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
等边三角形
aa+bb+cc-ab-bc-ac=0
双边同乘上2则有
2*(a^2+b^2+c^2)-2ab-2ac-2bc=0 (^代表次方)
即有
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
则有a-b=0
a-c=0
b-c=0
则有a=b=c,必要条件得证
原式化简为2（aa+bb+cc-ab-bc-ac）=0
拆括号用完全平方公式得：
（a-c）^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形。
若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状.
A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC',求证：平面ABC//平面A'B'C'.
若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状
aa+bb+cc=ab+ac+bc,则边长分别为a b c的三角形是什么三角形.
如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
如图,A B C,为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=C如图,A B C,为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC'求证:平面ABC//平面A'B'C'
如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'＝BB'＝CC',求证如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'＝BB'＝CC',求证：平面ABC//平面A'B'C'
若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
设a,b,c分别为三角形的三边长,A,B,C是它们所对的角.证明Aa+Bb+Cc大于等于1/2(Ab+Ac+Ba+Bc+Ca+Cb）
如图,A,B,C为不在同一条直线上的三点,AA'//BB'//CC',且AA'=BB'=CC'求证：平面ABC//平面A'B'C.
a.b.c为三角形的三条边求证aa+bb+cc＜2(ab+bc+ac)
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足aa+bb+cc-ab-bc-bc=0试判断三角形的形状
已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状
七年下数学题已知三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线L对称且AB//A'B',若AA'=10cm,则BB'长为多少厘米、
1已知三角形ABC的三边长a,b,c满足aa+bb+cc+338=10a+24b+26c,试判断三角形的形状,并说明理由.
若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形
如图,已知AA',BB',CC'不共面,且AA'平行BB',AA'=BB',BB'平行CC',BB如图,已知AA',BB',CC'不共面,且AA'平行BB',AA'=BB',BB'平行CC',BB'=CC'.求证：△ABC≌△A'B'C'.
已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形