在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(A+B/2)+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:02:10
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(A+B/2)+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(A+B/2)+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(A+B/2)+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c

在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2√3,tan(A+B/2)+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c
由tan[（A+B）/2]+tanC/2=4及A+B+C=pi可得
cotC/2+tanC/2=4,通分,化简得,
2/sinC=4,因此,sinC=1/2.
而由2sinBcosC=sinA,而sinA,sinB均为正,故cosC为正,因此C=pi/6.
将C=pi/6和A+B+C=pi代入2sinBcosC=sinA,展开可得
√3sinB=1/2cosB+√3/2sinB,
因此tanB=√3/3,于是B=pi/6.
于是A=2pi/3.
这恰好是一个等腰三角形,做A上的高很容易就可以求出
b=c=2.

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在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在△ABC中,内角A、B、C所对应的边分别a,b,c,若c²=（a-b）²+6,ab怎么求? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列 （1）若b=根号13,a=3,求c的值 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a .b .c ,A＝60°,а＝√3,b ＝1,①求B；②求C. 在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,锐角B满足sinB＝√7/4 （1）求cosB+cos^2(A+C...在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,锐角B满足sinB＝√7/4 （1）求cosB+cos^2(A+C/2)的值 （2）若a:b√2 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若c^2=(a-b)^2+6,c=π/3,则△ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2根号3,tan(A+B)/2+tanC/2=4,2sinBcosC=sinA求A,B及b,c 在△ABC中,角A,B.C所对应的边分别为a,b,c,且满足bsinA=(根号3)acosB.求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,a等于二倍根号三,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBcosC=sinA求A,B及b,c 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB.求角A