已知tanα=1/2,则sinαcosα-2sin^2α=2.若sina+3cosa=0,则cosa+2sina/6cosa-3sina=3.函数y=2sin^2θ+cosθ-1的值域是

已知tanα=1/2,则sinαcosα-2sin^2α=2.若sina+3cosa=0,则cosa+2sina/6cosa-3sina=3.函数y=2sin^2θ+cosθ-1的值域是
已知tanα=1/2,则sinαcosα-2sin^2α=
2.若sina+3cosa=0,则cosa+2sina/6cosa-3sina=
3.函数y=2sin^2θ+cosθ-1的值域是

已知tanα=1/2,则sinαcosα-2sin^2α=2.若sina+3cosa=0,则cosa+2sina/6cosa-3sina=3.函数y=2sin^2θ+cosθ-1的值域是
sinαcosα-2sin^2α
=1/2sin2α-(1-cos2α)
=1/2sin2α-1+cos2α
=1/2sin2α+cos2α-1
=1/2*2tanα/(1+tan^2α)+(1-tan^2α)/(1+tan^2α)-1
=tanα/(1+tan^2α)+(1-tan^2α)/(1+tan^2α)-1
=(1/2)/(1+1/4)+(1-1/4)/(1+1/4)-1
=(1/2)/(5/4)+(3/4)/(5/4)-1
=1/2*4/5+3/4*4/5-1
=2/5+3/5-1
=1-1
=0
sina+3cosa=0
sina=-3cosa
(cosa+2sina)/(6cosa-3sina)
=(cosa-6cosa)/(6cosa+9cosa）
=(-5cosa)/(15cosa)
=-1/3
y=2sin^2θ+cosθ-1
=2(1-cos^2θ)+cosθ-1
=2(1-cos^2θ)+cosθ-1
=2-2cos^2θ+cosθ-1
=-2cos^2θ+cosθ+1
=-2(cos^2θ-cosθ/2)+1
=-2(cos^2θ-cosθ/2+1/16)+1+1/8
=-2(cosθ-1/4)^2+9/8
0<=(cosθ-1/4)^2<=25/16
-25/8<=-2(cosθ-1/4)^2<=0
-2<=-2(cosθ-1/4)^2+9/8<=9/8
所以函数y=2sin^2θ+cosθ-1的值域是：[-2,9/8]

sinαcosα-2sin^2α
= - sina（2sina-cosa）
= - sina X 根号5 X sin【a-arctan（1/2）】
= - sina X 根号5 X sin0
= - sina X 根号5 X 0
= 0
sina+3cosa=0
sina = -3cosa
（cosa+2sina）/（6cosa-3sina）
=（cosa-6cosa）/（6cosa+9cosa）
=（-5cosa）/（15cosa）
=-1/3

第一题 画一个边长分别位 1 2 根号5 的三角形
第二题 由已知条件求得tanα 再将后面的式子 分子分母同除一个cosa
第三题 0

tana=1/2=sina/cosa
cosa=2sina
sinacosa-2sina&2=2sina^2-2sina^2=0
(2)sina+3cosa=0,,,sina/cosa=1/2,,sina+3*2sina=0..sina=0...cosa=0,,,cosa+2sina/6cosa-3sina=0

sinαcosα-2sin^2α
=[tanα-2tan^2α][cos^2α]
=[tanα-2tan^2α][cos^2α]
=[1/2-2 (1/2)^2][cos^2α]
=0

若tanα=1/2,则sinαcosα-2sin²α=(sinαcosα-2sin²α)/(sin²α+cos²α)=(tanα-2tan²α)/(tan²α+1)=0
若sina+3cosa=0,则(cosa+2sina)/(6cosa-3sina)=-1/3
函数y=2sin²θ+cosθ-1=1+cosθ-...

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若tanα=1/2,则sinαcosα-2sin²α=(sinαcosα-2sin²α)/(sin²α+cos²α)=(tanα-2tan²α)/(tan²α+1)=0
若sina+3cosa=0,则(cosa+2sina)/(6cosa-3sina)=-1/3
函数y=2sin²θ+cosθ-1=1+cosθ-2cos²θ=-2(cosθ-1/4)²-7/8
当cosθ=1/4时y的取得最大值-7/8
当cosθ=-1时y的取得最大值-4
∴y=2sin²θ+cosθ-1的值域是[-4,-7/8]

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