求函数y=cos平方x-3sin的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:08:26
求函数y=cos平方x-3sin的最大值
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求函数y=cos平方x-3sin的最大值
求函数y=cos平方x-3sin的最大值

求函数y=cos平方x-3sin的最大值
y=1-sin²x-3sinx
=-(sinx+3/2)²+13/4
对称轴sinx=-3/2,开口向下
而-1

由题意可得:
y=(cosx)^2-3sinx=1-(sinx)^2-3sinx
=-(sinx+3/2)^2+13/4
显然当sinx=-1,y的最大值为3
当sinx=1时,y的最小值为-4
所以y的取值范围为[-3,3]

y=(cosx)^2-3sinx是不是这样?
y=1-(sinx)^2-3sinx=-(sinx+1.5)^2+13/4的对称轴为X=-1.5,而sinx在【-1,1】间,在对称轴的右侧,是递减。最大值在x=-1时取到,最大值为3