求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:42:32
求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
xQN@⣦fW p}m!z*DHKT" FBARCDB:]&N;g+88La̬E1\hBaFc񊍗x=c iLԊF?\\ /*3tZb>WIMT ݤz^]RŽ-H mMC禶i*lK.wA͏;}6u5DA$3$qI"N0:vRɇcW)EDʤd\C_#%avjChKH^V6C[yw=X= &Nds߂ˮK0-`z

求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……

求证1+1/2+1/3+…+1/n≥2n/n+1,n为正整数 用数学归纳法…^-^……
当n=1时,1>=1,不等式成立.
若n=k时式子成立,则有1+1/2+……+1/k>=2k/(k+1)=2-2/(k+1)
当n=k+1时,需证明1+1/2+……+1/k+1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)=2-2/(k+2)
,与上面的式子想减,只需证明1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)-2k/(k+1)=2/(k+1)-2/(k+2)
即只需证明1/(K+1)>=2/(k+1)-2/(k+2)=2/(k+1)(k+2)
通分后即为只需证K+2>=2,这是显然的.因此有
1+1/2+……+1/k+1/(k+1)>=2(k+1)/(k+2)
即n=k+1成立.从而原不等式对任意n都成立.

求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 已经n∈N..n≥2.求证：1/2, 已经n∈N..n≥2.求证：1/2 求证2^n>2n+1(n>=3) f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1) 已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*] 求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2) ∑（n^2-n^3/2^n+3^n)求证他是绝对收敛 n=1 设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 求证(n+1)(n+2)(n+3)……(n+n)=2^n*1*3*……*(2n-1) 求证1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)e麻烦快点, 求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+) 求证:n属于正整数,1/(n+1)+1/(n+2)~+1/2n>=2n/3n+1 数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n