如果x'2+y'2=1,则3x-4y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:53:07
如果x'2+y'2=1,则3x-4y的最大值
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如果x'2+y'2=1,则3x-4y的最大值
如果x'2+y'2=1,则3x-4y的最大值

如果x'2+y'2=1,则3x-4y的最大值
设x=sina,b=cosa,
由sina^2+cosa^2=1,
则3x+4y=3sina+4cosa,
由三角函数公式可得:
asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y)
则:3x+4y=5sin(a+b),
因:sinx属于[-1,1],
即:最大值=5.