如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:11:32
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?

如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?
如图所示：
做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；
则DEFH是矩形,EF=DH；
菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,

做EF过O点⊥AD交AD于E，交BC于F；
则DEFH是矩形，EF=DH；
菱形对角线垂直平分，所以AO=CO=8；BO=DO=6，则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：...

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做EF过O点⊥AD交AD于E，交BC于F；
则DEFH是矩形，EF=DH；
菱形对角线垂直平分，所以AO=CO=8；BO=DO=6，则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；

收起

可以不作辅助线啊
∵四边形ABCD为菱形
∴S菱形ABCD=16×12÷2=96cm²
∵CD=AB
∴S△ADB=S△DCB=48cm²
∵AO=OC=8cm,DO=OB=6cm
∴AD=AB=BC=CD=10cm(勾股定理）
∴DH=48×2÷10=9.6cm
(跳跃性有点大，不过还挺简单的）

如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH? 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线交于O点,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快 如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形.请尽快! 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=24cm,BD=18cm,则菱形ABCD的高DH= cm 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证：平行四边形ABCD是菱形 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=13cm,AC=24cm,BD=10cm,求菱形ABCD两边之间的距离 如图菱形ABCD周长为8倍根号五,对角线AC和BD交于点O,AC:BD＝1：2则AO：BO=1:2,菱形ABCD的面积为（ ） 如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm（1）求证四边形ABCD是菱形（2）求证菱形ABCD的高 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH. 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB,AD的中点分别是E,F,求证：OE=OF. 如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于?