菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:54:11
菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH
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菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH
菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH

菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH

如图所示：

做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；

则DEFH是矩形,EF=DH；

菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；

三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;

三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；

则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；

EF=9.6；

即菱形高DH=9.6；

看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊!

答案是19.2厘米
由于菱形的对角线相互垂直，由AC和BD的长可得OC=8cm, OB=6cm.所以菱形的边长为10cm（勾股定理）
又菱形的面积的等于对角线的乘积，即12*16=192平方厘米。边长为10厘米，所以高为面积除以边长，即19.2 cm

菱形ABCD的对角线交于点O,AC=16,BD=12,则菱形的高是 四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积 四边形ABCD是菱形对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积 菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的AB的长?要仔细 菱形ABCD的周长为2p,对角线AC,BD交于点O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH? 菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC＝16cm,BD＝12cm,求菱形ABCD的高DH 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且A=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD为120°,对角线AC,BD交于点O,求菱形的对角线长 已知：菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,其中一个角是60°,一条对角线的长是6,求菱形的面积. 菱形ABCD的对角线交于点O,已知菱形的周长为4根号5且AC是BD的2倍,求该菱形面积 菱形ABCD的对角线交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH只等五分钟 菱形ABCD的对角线交于O点,AC＝12cm,BD＝16cm,求菱形ABCD的高 菱形ABCD的对角线交于点O,AE//BD,BE//AC,AE,BE交于点E,那么四边形OAEB是什么样的 如图,菱形ABCD的对角线交于O点,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高