f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:35:36
f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗?
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f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗?
f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢
难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗?

f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗?
我帮你拓展一下吧,关于这个条件为什么是充分条件
首先,这个条件充分的前提是函数二阶可导.
若对任意N阶可导的函数,由泰勒展开,可以知道,只要奇数阶导数等于零(全部等于零),偶数阶导数不等于零(至少二阶导数不可以等于零),就可以满足该点为极值点
因此对二阶,只要一阶导数为零,二阶导数不为零即可
至于为什么不是必要条件,你说的确实是一种情况.
取到极值点时导函数可能不存在,比如f(x)=│x│在x=0这点就没有导数,但是这点是极值点
还有很多情况,比如导函数在这点不连续.
因为泰勒定理成立的前提是N阶导函数连续,但是我们遇到的大多数情况都是导函数不连续.因此只能推充分,不能推必要
……明白了么?

是的
如y=│x│在x=0处有极小值0。但是在该点导数不存在。
请参考

f(x)在x=c处取到极值的充分条件是一阶导数等于0且二阶不等0,那此条件为什么不是充要条件呢难道是因为有些函数取到极值时没有导数吗? 函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值函数y=f(x)在某点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非必要非充分条件 函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、必要非充分条件 函数y=f(x)在某点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的()A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件 函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取得极值的A.充分不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件 f'(a)=0是f(x)在a取得极值的()条件 A、充分 B、必要 C、充要 D、无关 若f(x)可导,则f'(Xo)=0是f(x)在Xo处取得的极值的?(步骤给我)A必要条件B充分条件C充分必要条件 x=0是f(x)可导点,则x=0是f(x)的极值点的()条件?A,充分条件 B,必要条件 C,充要条件 D,都不正确 f(x,y)在(X0,y0)取得极值的充分条件,必要条件分别是什么 函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值,那么f'(x0)=0的什么条件?概念是必要条件,但是我觉得是充分条件?因为”函数f(X)在x0可导,且在x0处取得极值“比可推出f'(x0)=0 但是f'(x0)=0 不一定是极值 !难道 有关极值的一道数学题~有答案求解释~拜托了~f′(x0)=0,是函数y=f(x)在点x=x0处取得极值的( )A. 必要条件 B. 充要条件 C. 充分条件 D. 无关条件答案是D 函数f(X)在X=Xo有定义是lim(X→Xo)f(X)存在的() A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件 函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的( ) A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 (我想知道为什么 以及这类题应该怎么做 对于函数f(x),f'(X0)=0是f(x)在x=x0处有极值的 条件 函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x=x0处可导的()条件:A.必要条件,B.充分条件C充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 微积分里极值的充分条件什么意思极值的第一充分条件是f(x)在X处可导且导数等于0 (或者f(x)在x点连续但是导数不存在)1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负,则f(x) 为极大值点2、 反 “f'(x0)=0且f''(x0) ≠0”是 “x0是f(x)的极值点”的充分条件吗? 求教导数问题:y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要非充分条件吗?那如何解释尖顶的函数在顶尖处取得极值.如果把函数y=f(x)在某点可导当做大前提:(函数y=f(x)在某点可