求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:29:23
求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解
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求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解
求微分方程y”+y=ex的通解
求微分方程y”+y=e^x的通解

求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解
特征方程为r^2+1=0,r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
设y2=Ae^x
则y2''=Ae^x
2A=1,A=1/2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x/2

齐次特征方程
r^1+1=0
r=±i
齐次通解为y=C1cosx+C2sinx
观察得非齐次特解为y=1/2e^x
因此非齐次通解为
y=C1cosx+C2sinx+1/2e^x

求微分方程y”+y=ex的通解求微分方程y”+y=e^x的通解 微分方程y”= ex的通解 求微分方程y-4y导数+ 3y=ex的通解, 用常数变易法求微分方程y'-y=ex的通解? 求微分方程y'=ycosx的通解 求微分方程y`=xy的通解 求微分方程y’=xy的通解 求微分方程y'''=lnx 的通解 求此微分方程的通解：y''+y'=y'y 微分方程..y+y=cosx 求通解.. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程y-y'-6y=0的通解 求微分方程y''+y'-y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解.