1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:02:39
1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.如题
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1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.如题
1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.
如题

1+1/2+1/3+...1/2的N次方这种题怎么算.如题
1+1/2+1/4+(1/2)^n
令它=A
A/2=1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^(n+1)
A-A/2=A/2=1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-1/8+...+(1/2)^n-(1/2)^n-(1/2)^(n+1)
=1-(1/2)^(n+1)
A=2-(1/2)^n
这是错位相减常用的计算方法.
其实这是一个等比数列,前n项和的计算公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q=1/2,n=1...n,所以这里的a1=1/2
Sn=1+(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1+1-(1/2)^n
=2-(1/2)^n

n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少? lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? 2的n次方+2的n次方-（-3）的2n+1次方 n的0次方+n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的10次方,有没有公式啊? 8的n次方加1次方等于16n-2次方,n次方等于多少? 求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方. 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 1+n的1次方+n的2次方+n的3次方=0求1+n的1次方+n的2次方+n的3次方一直加到n的2000次方 求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式 计算（x的N+1次方*Y的N-2次方*Z的2N次方）的3次方 计算：(-a的n次方)3次方-2(-a平方)n次方*a的n-1次方*a (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1) a的m次方乘以(a的n次方-a的n-1次方+a的n-2次方-a的n-3次方+1) （a的2n次方）²×（a的n+1次方）的3次方 证明：不等式(2n+1)的N次方>=(2n)的N次方+(2n-1)的N次方 【-2】的n次方+2【-2】的n-1次方 2的n次方-2的n-1次方= 4×2的N次方×2的N-1次方